报告题目：Stability of viscous shocks for Burgers equations with fast diffusion and singularity

报告时间：2024年5月31日 16:00

报告地点：南湖校区老图书馆四楼会议室

主办单位：数学与统计学院

报告人： 梅茗

报告人简介：加拿大McGill大学兼职教授，Champlain学院终身教授，博士生导师，意大利L’Aquila大学客座教授，日本金泽大学合作教授。2015年被聘为吉林省长白山学者讲座教授，东北师范大学“东师学者”讲座教授。主要从事流体力学中偏微分方程和生物数学中带时滞反应扩散方程的研究，在ARMA, SIAM, JDE, Commun. PDEs 等刊物发表论文100多篇。其中有关带时滞的反应扩散方程行波解稳定性的多篇系列性研究论文一直是ESI的高被引论文。梅茗教授是4家SCI国际数学杂志的编委，也是SlAM J Math Anal 和J Diff Equa 等重要刊物的 top author, 并一直承担加拿大自然科学基金项目，魁北克省自然科学基金项目，及魁北克省大专院校国际局的基金项目。

报告摘要：In this talk, we present our recent studies on the stability of viscous shocks to Burgers equations with fast diffusion and singularity. When the constant state u+=0, Burgers equations possess a strong singularity due to the fast diffusion in porous media. In order to overcome this singularity, we adopt the technical weighted-energy method, where the weights are carefully selected, which are related to the viscous shocks. A number of numerical simulations are also carried out, which show that the shape of solution becomes steeper as the effect of fast diffusion is more strong.