（通讯员：刘静）2025年9月2日上午8：00，我院特邀中国科学院李启寨教授做学术报告。本次报告由数学与统计学院承办，北湖东校区数学与统计学院新楼216室，会议由学院副院长李纯净副教授主持，学院研究生和部分老师参加了本次学术报告会。

会议开始之际，由李纯净老师作为代表对李教授的到来表示感谢，并对李教授及其研究内容做了简单的介绍。

报告人简介： 李启寨，中国科学院数学与系统科学研究院 研究员，系统科学研究所副所长；2001年本科毕业于中国科学技术大学，2006年博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，2006-2009年在美国国立卫生健康研究院国家癌症研究所从事博士后研究， 2016年当选国际统计学会推选会员(ISI Elected Member), 2020年当选美国统计学会会士(ASA Fellow)，2023年获国家杰出青年科学基金；研究方向：生物医学统计、遗传统计、复杂数据推断等；在Nature Genetics, Science Advances, Angewandte Chemie-International Edition, Cancer Research, AJHG, Bioinformatics,IEEE TPAMI, Psychometrika, JASA, JRSSB, Biometrics等期刊发表SCI论文130余篇；现任中国数学会常务理事、中国现场统计研究会常务理事等。

报告题目：Gaussian approximation for the kth coordinate of sums of random vectors

报告摘要：We consider the problem of Gaussian approximation for the κth coordinate of a sum of high-dimensional random vectors. Such a problem has been studied previously for κ = 1 (i.e., maxima). However, in many applications, a general κ ≥ 1 is of great interest, which is addressed in this paper. We make four contributions: 1) we first show that the distribution of the κth coordinate of a sum of random vectors,  can be approximated by that of Gaussian random vectors and derive their Kolmogorov’s distributional difference bound; 2) we provide the theoretical justification for estimating the distribution of the κth coordinate of a sum of random vectors using a Gaussian multiplier procedure, which multiplies the original vectors with i.i.d. standard Gaussian random variables; 3) we extend the Gaussian approximation result and Gaussian multiplier bootstrap procedure to a more general case where κ diverges; 4) we further consider the Gaussian approximation for a square sum of the first d largest coordinates. All these results allow the dimension p of random vectors to be as large as or much larger than the sample size n.

李启寨老师围绕 “随机向量和第 k 个坐标的高斯近似” 这一核心问题，从引言、主要结果、小结三大部分展开深入讲解，层层递进破解学术难题。在引言部分，团队首先梳理了次序统计量的研究基础：对于独立同分布的连续随机变量，虽可推导其精确分布，但实际应用中数据分布往往难以精准获取，因此渐近分布成为研究重点。

早年间，Fisher 与 Tippett（1928）、Gnedenko（1943）提出次序统计量的最大值和最小值渐近服从极值分布，Wu（1966）、Watts（1982）等学者进一步拓展了相依序列下的渐近分布研究，而 Chernozhukov 等人（2013）则针对随机向量和的最大值（κ=1）提出高斯近似方法。在此基础上，团队将重点探讨更具普遍意义的 κ≥1 情形，填补该领域研究空白。

此次报告不仅是李启寨研究员团队学术成果的集中展示，更为我校师生搭建了与顶尖学者对话的桥梁。报告内容兼具理论创新性与应用指导性，将为数学、统计、生物医学等相关专业师生提供全新的研究视角，助力推动我校在高维数据统计推断领域的科研发展。欢迎全校相关专业师生积极参会，共同探索统计学前沿，碰撞学术创新火花。

本次学术交流会拓展了同学们的学术视野，也激发了同学们的学习热情，更加努力学习研究新的领域与方法，聆听报告的师生均表示受益匪浅。

初审：关迪

复审：杨凯

终审：王丹、王纯杰

数学与统计学院

2025年9月2日