2022年2月23日上午10:00，我院特邀北京大学姚方教授做线上学术报告，报告由学院院长王纯杰老师主持。学院部分老师，本科及研究生共153人参加本次线上学术报告。
主讲人简介：北京大学讲席教授，北大统计科学中心主任，概率统计系主任。数理统计学会与美国统计学会会士。2000年本科毕业于中国科技大学统计专业，2003获得加利福尼亚大学戴维斯分校统计学博士学位，曾任职于多伦多大学统计科学系长聘教授。现担任《加拿大统计学期刊》主编，至今担任9个国际统计学核心期刊编委，包括统计学顶级期刊《北美统计学会会刊》和 《统计年刊》。
报告摘要：A new framework is developed to intrinsically analyze sparsely observed Riemannian functional data. It features four innovative components: a frame-independent covariance function, a smooth vector bundle termed covariance vector bundle, a parallel transport and a smooth bundle metric on the covariance vector bundle. The introduced intrinsic covariance function links estimation of covariance structure to smoothing problems that involve raw covariance observations derived from sparsely observed Riemannian functional data, while the covariance vector bundle provides a rigorous mathematical foundation for formulating such smoothing problems. The parallel transport and the bundle metric together make it possible to measure fidelity of fit to the covariance function. They also play a critical role in quantifying the quality of estimators for the covariance function. As an illustration, based on the proposed framework, we develop a local linear smoothing estimator for the covariance function, analyze its theoretical properties, and provide numerical demonstration via simulated and real datasets. The intrinsic feature of the framework makes it applicable to not only Euclidean submanifolds but also manifolds without a canonical ambient space.
报告中，姚方教授从A motivating example ,Euclidean functional data和Riemannian functional data出发，提出了一种新的分析稀疏黎曼函数观测值的数据框架。借助数据，从协方差算子视图，协方差光滑性，协方差池估计，理论性质四个方向出发，介绍了四个的组成部分：独立的协方差函数，一个光滑向量丛称为协方差向量丛，一个平行传输和一个关于协方差矢量丛的光滑丛度量。讲解方式深入浅出，不仅让师生收获颇多，也激发了同学们对此研究方向浓厚的学习兴趣。
姚方教授的报告系统全面的向我们展示看一个新的局部线性平滑估计的协方差函数，并对其进行了数据模拟以及真实数据集演示。激发了师生强烈的学习以及探讨，老师和学生对此次报告的知识点以及自己的疑难点向姚方教授谦虚的询问，姚方老师对算法和数据上等细节的问题耐心讲解。不仅使同学们巩固了所学知识，且使学生对以前没有接触过的新知识有了浓烈的求知欲，开阔了学术及专业视野，为师生的学习研究提供了宝贵的指引！
数学与统计学院
2022年2月23日
