2022年4月26日下午14：00，我院特邀吉林大学张然教授做线上学术报告，报告由学院院长王纯杰主持。校教学指导委员会主任董小刚、大数据科学研究院院长兼学科建设办公室副主任秦喜文等老师与张然教授进行了亲切的交流。数学与统计学院本科、研究生及老师共175人参加本次线上学术报告。

张然：理学博士，教授，博士生导师。现任吉林大学数学学院院长，主要从事非标准有限元方法、多尺度分析及应用等课题研究。在包括计算数学领域的重要期刊《SIAM J Numerical Analysis》、《Mathematics of Computation》、《SIAM J Scientific Computing》、《J. Comput. Phys.》、《IMA J Numerical Analysis》等上发表学术论文60余篇。获2021年中国青年女科学家奖、2020年中国青年科技奖、2019年中国数学会计算数学分会青年创新奖项，宝钢教育优秀教师奖等奖励。

摘要：The weak Galerkin (WG)  finite element method is a newly developed and efficient numerical technique for solving partial differential equations (PDEs). It was first introduced and analyzed for second order elliptic equations and further applied to several other model equations, such as the Brinkman equations, the eigenvalue problem of PDEs to demonstrate its power and efficiency as an emerging new numerical method. This talk introduces some progress on the WG scheme, which includes the applications on Brinkman problems, etc.

报告会伊始，张然教授向我们分享了吉林大学数学学院近十年来在计算数学方向发展过程中的经验教训和成果。而后具体讲解了在弱有限元方法上的重大成果，解释了弱算子、稳定子的概念，并用几个例子具体讲解了弱有限元方法的特点。在此基础上，张然教授对正则性的函数像延伸到边界该如何解决，提出了在方向上广义弱导数。张然教授在弱有限元方法中提出：一方面，可以做网格剖分，并且保证其解的存在唯一性。随着函数的减小，使得解是真解的逼近，该方法的好处是从三角网格延伸到多边形网格；另一方面，对内部和边界分而治之。内部选j次，边缘选j+1次，但存在其缺点和局限性。

报告会结束后，老师和同学们踊跃向张然教授发问，请教了例如计算数学与机器学习领域相结合是否有前景等问题，张然教授指出，计算数学中可以用深度学习训练的参数。本次报告拓展了同学们利用计算数学解决物理、化学、材料等学科中的问题的视野，积累了宝贵经验，加强了我院与吉大数学学院的学术交流，成功的营造了师生们良好的研学氛围报告会结尾，老师和同学们都意犹未尽。

数学与统计学院

2022年4月26日