报告题目：Optimal decay rates of the compressible Euler equations with time-dependent damping in R^n

报告时间：2023年7月20日 下午15：00

报告地点：南湖校区教学科研楼104

主办单位：数学与统计学院

主讲人：梅茗

主讲人简介：加拿大McGill大学兼职教授，Champlain学院终身教授，博士生导师，意大利L’Aquila大学客座教授，日本金泽大学合作教授。2015年被聘为吉林省长白山学者讲座教授，东北师范大学“东师学者”讲座教授。主要从事流体力学中偏微分方程和生物数学中带时滞反应扩散方程的研究，在ARMA, SIAM, JDE, Commun. PDEs 等刊物发表论文100多篇。其中有关带时滞的反应扩散方程行波解稳定性的多篇系列性研究论文一直是ESI的高被引论文。梅茗教授是4家SCI国际数学杂志的编委，也是SlAM J Math Anal 和J Diff Equa 等重要刊物的 top author, 并一直承担加拿大自然科学基金项目，魁北克省自然科学基金项目，及魁北克省大专院校国际局的基金项目。

研究方向：偏微分方程

摘要: In this talk, we consider the multi-dimensional compressible Euler equations with time-dependent damping of the form $-\frac{\mu}{(1+t)^\lambda}\rho\boldsymbol u$ in $\mathbb R^n$, where $n\ge2$, $\mu>0$, and $\lambda\in[-1,1)$. When $\lambda>0$ ( $\lambda<0$), the damping effect time-asymptotically gets weaker (stronger), which is called under-damping (over damping). We show the optimal decay estimates of the solutions in the under-damping and over-damping cases, respectively, and see how the under-damping effect influences the structure of the compressible Euler system.

  The series of studies are the joint works with Shanming Ji (季善明), published in J. Nonlinear Sci. (2023) and SIAM J. Math. Anal. (2023).