（通讯员：关迪）2023年10月30日晚20:00 ，我院特邀北京师范大学郭旭教授为我院师生做线上学术报告，会议由学院副院长杨凯副教授主持，学院院长王纯杰教授、学院副院长李纯净副教授和学院部分教师以及研究生参加了本次线上学术报告会。
报告人简介：郭旭，博士，博士生导师，北京师范大学统计学院教授，国家自然科学基金优秀青年基金获得者。从事回归分析中复杂假设检验理论方法及应用研究，提出适用于宫维数据的有效检验方法。在JRSSB、JASA、Biometrika和JOE等国际顶级权威期刊发表论文多篇。担任《应用概率统计》杂志第十届编委。荣获北师大第十一届“最受本科生欢迎的十佳教师”、北师大第十八届青教赛一等奖、北京市第十三届青教赛。
报告题目：Test and Measure for Partial Mean Dependence Based on Machine Learning Methods
摘要：It is of importance to investigate the significance of a subset of covariates W for the response ]given covariates Z in regression modeling. To this end, we propose a significance test for the partial mean independence problem based on machine learning methods and data splitting. The test statistic converges to the standard chi-squared distribution under the null hypothesis while it converges to anormal distribution under the fixed alternative hypothesis. Power enhancement and algorithm stability are also discussed. If the null hypothesis is rejected, we propose a partial Generalized Measure of Correlation (pGMC) to measure the partial mean dependence of Y given W after controlling for the nonlinear effect of Z. We present the appealing theoretical properties of the pGMC and establish the asymptotic normality of its estimator with the optimal root-N convergence rate Furthermore. the valid confidence interval for the pGMC is also derived. As an important special case when there are no conditional covariates Z, we introduce a new test of overall significance of covariates for the response in a model-free setting. Numerical studies and real data analysis are also conducted to compare with existing approaches and to demonstrate the validity and flexibility of our proposed procedures.
在回归建模中，研究给定协变量 Z 的协变量 W 子集对响应的显著性非常重要。为此，郭老师团队提出了一种基于机器学习方法和数据分割的偏均值独立性问题显著性检验方法。在零假设下，检验统计量收敛到标准的奇平方分布，而在固定的备择假设下，检验统计量收敛到正态分布。
此外，报告还讨论了功率增强和算法稳定性问题。如果拒绝了零假设，报告提出了部分广义相关测量（pGMC），在控制了Z的非线性影响后，测量给定W的Y的部分均值依赖性。提出了 pGMC 的吸引人的理论特性，并建立了其估计值的渐近正态性和最优 N 根收敛率。作为一种重要的特殊情况，当不存在条件协变量 Z 时，引入了一种新的检验方法，即在无模型环境中检验协变量对响应的总体显著性。郭老师团队还进行了数值研究和实际数据分析，以与现有方法进行比较，并证明所提出的程序的有效性和灵活性。
在会议的最后，各位老师和同学们就感兴趣的问题与郭教授进行了广泛的讨论和交流，郭教授就学生提出的问题一一进行了详细的解答，使得在座的老师和同学收获颇丰。
本次学术交流会拓展了同学们的学术视野，也激发了同学们的学习热情，更加努力学习研究新的领域与方法，并使老师和同学们对统计学的理论知识以及特征筛选方面有了更深的理解，聆听报告的师生均表示受益匪浅。
（审核人：王丹、王纯杰）
数学与统计学院
2023年10月30日
