2022年2月24日下午15:00，我院特邀大连理工大学李长城教授做线上学术报告，报告由学院统计系副主任杨凯老师主持。学院部分老师，本科及研究生共125人参加本次线上学术报告。

主讲人简介：教授，北京大学统计学本科硕士，美国滨州州立大学，统计学博士，博士后，师从李润泽教授，现大连理工大学统计系教授，研究方向为高维统计推断及高维因果推断。发表多篇JASA等高水平文章。

报告摘要：针对高维因变量线性模型中的线性假设检验问题，我们提出了一种新的投影检验方法。我们系统地研究了投影检验的理论性质，刻画了最优投影矩阵的维度以及方向，并在此基础上提出了新的U投影检验方法。高维均值检验问题是高维因变量线性模型中线性假设检验问题的一个特例。通过理论研究与数值模拟，我们证明了我们新提出的方法在变量间具有较强相关关系的时候可以具有远超已有高维均值检验方法的效力。

报告中，李长城教授简要介绍了高维因变量线性模型中的线性假设检验问题，以及经典检验方法似然比检验与Hotelling 检验在高维情况下的不适用性。随后，李长城教授着重介绍了投影检验的想法，其思想是将高维数据投影到低维空间中，再利用经典的检验方法进行检验，并指出问题的关键就是寻找投影矩阵，而以往随机生成的投影矩阵会带来一些问题。李长城教授在最优投影检验的基础上提出了U投影检验方法，推导了U投影检验的性质，通过数值模拟以及实例说明新方法的优势，讲解方式深入浅出，不仅让师生收获颇多，也激发了同学们对此研究方向浓厚的学习兴趣。

李长城教授通过举例说明对理论结果进行了细致的讲解，并通过基因数据集研究肥胖和吸烟对小白鼠心脏的影响，证明U投影检验方法在变量间具有较强相关关系的时可以具有远超已有高维均值检验方法的效力。报告会结束后，大家对高维因变量线性模型中的线性假设检验问题产生了浓厚的兴趣，老师及同学向李长城教授踊跃提问交流，其中李教授针对同学提出的能否将问题扩展到潜变量中等问题做出耐心解答，并从生物学的角度对样本分割标准进行了展开叙述，拓展了老师同学们的学术视野，激发了同学们的学习热情，为接下来的科研工作积攒了宝贵经验。

                                                  数学与统计学院

                                   2022年2月24日